Un gusto saludarlo,
mi nombre es Rodrigo, programador Full Stack experto en WordPress. Poseo amplia experiencia en REST API's, implementando llamadas (GET, POST, PATCH, PUT, DELETE) con PHP y JavaScript.
Luego de revisar la documentación de la API, la metodología consistiría en:
1 - ALTA
1.a - Captura de Input Form Fields requeridos para construcción de JSON.
1.b - Captura de evento (on submit) del formulario de alta.
1.c - HTTP Request (POST) envío de JSON -> endpoint: api/property
2 - EDICIÓN
2.a - Captura de Input Form Fields requeridos para construcción de JSON.
2.b - Captura de evento (on submit) del formulario de alta.
2.c - HTTP Request (PUT) envío de JSON -> endpoint: api/property. (Se envía todo el JSON nuevamente).
3 - ELIMINACIÓN
3.a - Captura de button onClick event (o confirmación de diálogo/alerta).
3.b - HTTP Request (DELETE) envío de JSON -> endpoint: api/property/ExternalID.
Para restringir la edición y/o actualización de anuncios, se podría utilizar el plugin Restrict Content (o similar). De esta forma, solo los usuarios con cierto nivel (membership) pueden al formulario de edición.
Espero que esta propuesta sea de su interés, quedo pendiente ante cualquier duda o comentario.
Saludos y gracias.