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Machine de turing (Turing Machine)

C'est urgent SVP

Le problème à traiter est celui du drapeau tricolore, sur une machine de Turing.

Données :

• un mot de la forme XXX ... XXX (X ^n) de longueur n (n > 0).

Résultat :

• le mot LLL…LLLMMM…MMMNNN…NNN (L ^ (i) M ^ (j) N ^ (k)), avec i≤j≤k≤i+1 avec n=i+j+k.

Exemples :

• XXXXXX donne LLMMNN

• XXXXXXXX donne LLMMMNNN

1. Donner un premier algorithme simple pour le problème sur une machine à une bande (il peut

être en O(n2)). Le but de cette partie est la prise en main du simulateur.

2. Donner une machine (toujours sur une seule bande) pour ce même problème, mais avec le moins

d’états possibles.

3. Donner ensuite un algorithme efficace pour le même problème (en temps O(nlogn)) (toujours

sur une seule bande)

4. Donner une machine de complexité linéaire en utilisant une machine à deux bandes

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The problem to be dealt with is that of the tricolor, on a Turing machine.

Data: • a word of the form XXX ... XXX (X ^n) of length n (n> 0).

Result: • the word LLL ... LLLMMM ...MMMNNN ... NNN (L ^ (i) M ^ (j) N ^ (k)), with i≤j≤k<i+1 with

n = i + j + k

Examples XXXXXX gives LLMMNN

XXXXXXXX gives LLMMNNN

1. Describe a one-band Turing machine (it can be in O (n ^(2))).

2. Give a machine (still on one strip) for this same problem, but with the fewest possible states.

3. Then give a machine for the same problem (in O (nlogn) time) (still on a single strip)

4. Give a machine of linear complexity using a two-band machine. You analyze the complexity.

Evner: Algorithm Analysis

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Om arbejdsgiveren:
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